已知α β为方程x²+4x+2=0的两实根,则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=要过程及答案谢谢

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α、β为方程x²+4x+2=0的两实根
α²+4α+2=0
β²+4β+2=0
(α²+5α+2)(β²+5β+2)
=(α²+4α+2+α)(β²+4β+2+β)
=αβ
=2
韦达定理 二次方程ax²+bx+c=0两根之和-b/a两根之积c/a

x²+4x+2=0
得x1=√2-2 x2=-√2-2

即α=√2-2 β=-√2-2
则(α²+5α+2)(β²+5β+2)=αβ=2