斜率是2,与圆X²+y²-4=0相切,求直线方程

斜率是2,与圆X²+y²-4=0相切,求直线方程
斜率是2,与圆X²+y²-4=0相切,求直线方程

斜率是2,与圆X²+y²-4=0相切,求直线方程
设直线方程为y=2x+b（斜截式）,就是2x-y+b=0
x²+y²-4=0的圆心是（0,0）,半径是2
因为相切,所以圆心到直线的距离等于半径
|b|/根号5=2,解得b=±2倍根号5
所以直线方程有两条,2x-y+2倍根号5=0或2x-y-2倍根号5=0
这是高中解法,若你需要初中解法,请留言

设直线方程为y=2x+b,由于与圆X²+y²-4=0相切，所以将直线解析式代入X²+y²-4=0，
得X²+（2x+b）²-4=0,即5X²+4bx+b²-4=0的判别式等于0，即16b²-20（b²-4）=0
得b²=20，b=±2v5, 因此直线方程为：y=2x+2v...

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设直线方程为y=2x+b,由于与圆X²+y²-4=0相切，所以将直线解析式代入X²+y²-4=0，
得X²+（2x+b）²-4=0,即5X²+4bx+b²-4=0的判别式等于0，即16b²-20（b²-4）=0
得b²=20，b=±2v5, 因此直线方程为：y=2x+2v5或y=2x-2v5
祝你学习进步！

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设直线方程y=2x+b
代入圆方程X²+(2x+b)²-4=0
5X²+4bx+b²-4=0
与圆X²+y²-4=0相切
16b²-20(b²-4)=0
b²=20
b=±2√5
直线方程y=2x±2√5
祝你好运