方程|x|－1＝√1－﹙y－1﹚²表示的曲线是

方程|x|－1＝√1－﹙y－1﹚²表示的曲线是
方程|x|－1＝√1－﹙y－1﹚²表示的曲线是

方程|x|－1＝√1－﹙y－1﹚²表示的曲线是
整个图形是两个半圆：
原方程可化为：
|x|=1+√[1-(y-1)²]≥1+0=1
所以 ,x≥1,或x≤-1
(1)
当x≥1时,
|x|-1=√[1-(y-1)² ]可化为：
x-1=√[1-(y-1)²] ,两边平方得：
(x-1)²=1-(y-1)²
即：
(x-1)²+(y-1)²=1 (x≥1) 这是圆心在(1,1),半径为1 的右半圆；
(2)
当x≤-1时,
|x|-1=√[1-(y-1)² ]可化为：
-x-1=√[1-(y-1)²] ,两边平方得：
(x+1)²=1-(y-1)²
即：
(x+1)²+(y-1)²=1 (x≤ - 1) 这是圆心在(-1,1),半径为1 的左半圆；

以（1，1）为圆心，半径为1的圆