点P（8,1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是 急

点P（8,1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是 急
点P（8,1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是 急

点P（8,1）平分双曲线x²-4y²=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是 急
设弦所在直线为y=k(x-8)+1=kx-8k+1
代入双曲线：x^2-4(kx-8k+1)^2=4
4k^2x^2+4(1-8k)^2+8k(1-8k)x+4-x^2=0
(4k^2-1)+8k(1-8k)x+4(64k^2-16k+2)=0
因为P为弦中点,因此有(x1+x2)/2=8,
即-4k(1-8k)/(4k^2-1)=8
解得k=2
所以直线为y=2x-15