已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程

已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程
已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程

已知两条直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0都过点A(1,2),求过两点P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程
把A(1,2)坐标代入,两条直线的方程 a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0得
a1+2b1+1=0
a2+2b2+1=0
a1-a2+2(b1-b2)=0
a1-a2=2(b2-b1)
过P1(a1,b1),P2(a2,b2)的直线的方程:
(y-b1)/(b2-b1)=(x-a1)/(a2-a1)
-2(y-b1)=x-a1
x+2y-(a1+2b1)=0
∵a1+2b1+1=0
a1+2b1=-1
∴所求直线方程为 :x+2y+1=0