急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO平分∠EOF这里是图片

急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO平分∠EOF这里是图片
急求一道几何题的解法
分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O
求证：AO平分∠EOF
这里是图片

急求一道几何题的解法分别以三角形ABC的边AB,AC为边向外作正三角形ABF和ACE,连接BE,CF,交于点O求证：AO平分∠EOF这里是图片
证明:∠FAB=∠CAE=60°,则∠FAC=∠BAE.(等式的性质)
又AF=AB;AC=AE.故⊿FAC≌ΔBAE(SAS),FC=BE.
∴点A到FC、BE的距离相等.(全等三角形中对应边上的高相等)
所以,AO平分∠EOF.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)