求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2要详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:03:34
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求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2要详细过程
求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2
要详细过程

求不定积分 ∫dx/√5-2x-x^2要详细过程
令1+x=√6sinu,则:u=arcsin[(1+x)/√6],dx=√6cosudu.
∴∫[1/√(5-2x-x^2)]dx
=∫{1/√[6-(1+x)^2]}dx
=√6∫{1/√[6-6(sinu)^2]}cosudu
=∫(1/cosu)cosudu
=u+C
=arcsin[(1+x)/√6]+C.