二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围

二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围

二次函数y＝kx²－4x－8在区间[5,20]上是减少的,求实数k的取值范围
y=k(x-2/k)²-4/k-8
k>0,
抛物线开口向上,要使y=kx^2-4x-8在区间[5,20]上是减少的
只要对称轴x=2/k在区间[5,20]的右边,即
2/k≥20就行了
0

解:k*5^2-4×5-8>k*20^2-4×20-8,所以25k-28>400k-88,所以k<12/75。