解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号（x^2-2x+6）]=15

解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号（x^2-2x+6）]=15
解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号（x^2-2x+6）]=15

解方程x^2+y^2=2 x+y=1 解方程2x^2-4x+[3倍根号（x^2-2x+6）]=15
x^2+y^2=2
x+y=1-->x^2+2xy+y^2=1--> xy=-1/2
x,y为方程Z^2-Z-1/2=0的根:(1+√3)/2,(1-√3)/2.
由对称性,
x=(1+√3)/2,y=(1-√3)/2.
x=(1-√3)/2,y=(1+√3)/2.
2x^2-4x+3√（x^2-2x+6）=15
令y=√（x^2-2x+6)>=0
则有x^2-2x=y^2-6,代入原方程得：
2y^2-12+3y=15-->2y^2+3y-27=0--->(2y+9)(y-3)=0--->取非负根得y=3
因此x^2-2x=3-->(x-3)(x+1)=0---> x=3 or -1

1、用代入法，把x=y-1代入x^2+y^2=2 得2y^2-2y-1=0,解得后，再求X。
2、用换元法，设根号（x^2-2x+6）=y，原方程化为2y^2+3y=27,先解y,
请自己努力一下。（需掌握公式法解方程）