若不等式kx²-2x+1＜0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围

若不等式kx²-2x+1＜0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
若不等式kx²-2x+1＜0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围

若不等式kx²-2x+1＜0对满足-2≤k≤2的所有k都成立,求x的取值范围
设f(k)=kx²-2x+1=x²k-2x+1（这里把x当作常数,k当作自变量）kx²-2x+1＜0对满足-2≤k≤2恒成立,则直线f(k)=x²k-2x+1在k∈[-2,2]这一段在横轴下方即可,即直线两端点在横轴下边即可,所以有
f(-2)=-2x²-2x+1＜0,f(2)=2x²-2x+1＜0,解这个不等式组即可.