求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数

求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数

求参数方程x=e^t,y=ln根号(1+t)确定的函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数
x=e^t
y=ln√(1+t)
dy/dt=1/[2(1+t)]
dx/dt=e^t
利用参数方程求导的方法
dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)
=1/[2e^(t)*(1+t)]
d²y/dx²=[d（dy/dx）/dt]÷(dx/dt)
=-0.5e^(-2t)[(2+t)/(1+t)²]