(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0求X的取值范围.不能用 序(数)轴标根法用序(数)轴标根法不给分
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:00:16
(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0求X的取值范围.不能用 序(数)轴标根法用序(数)轴标根法不给分
(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0
求X的取值范围.
不能用 序(数)轴标根法
用序(数)轴标根法不给分
(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0求X的取值范围.不能用 序(数)轴标根法用序(数)轴标根法不给分
(x2-1)(x2+x+1)/x(x2-3x-28)(x+2)<0
转化为:
(x+1)(x-1)(x2+x+1)x(x-7)(x+4)(x+2)<0
因为x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
所以:
(x+4)(x+2)(x+1)x(x-1)(x-7)
x不等于0,-2,7,-4
(x2-1)(x2+x+1)*x(x2-3x-28)(x+2)<0
x^2+x+1>0
(x+4)(x+2)(x+1)x(x-1)(x-7)<0
x<-4时
六个因子都小于0,所以乘起来是大于0的
(x+4)(x+2)(x+1)x(x-1)(x-7)>0
而x属于(-4,-2)时,x+4>0,剩下的五个都是小于0的...
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x不等于0,-2,7,-4
(x2-1)(x2+x+1)*x(x2-3x-28)(x+2)<0
x^2+x+1>0
(x+4)(x+2)(x+1)x(x-1)(x-7)<0
x<-4时
六个因子都小于0,所以乘起来是大于0的
(x+4)(x+2)(x+1)x(x-1)(x-7)>0
而x属于(-4,-2)时,x+4>0,剩下的五个都是小于0的,乘起来自然小于0,同理有x属于(-1,0),(1,7)
所以x属于(-4,-2)并(-1,0)并(1,7)
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