3X^4+7X^3+8X^2-2X-3除以X+1可得余数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:02:14
3X^4+7X^3+8X^2-2X-3除以X+1可得余数
3X^4+7X^3+8X^2-2X-3除以X+1可得余数
3X^4+7X^3+8X^2-2X-3除以X+1可得余数
用拆项法,提取出公因式x+1就可以了.
3x^4+7x^3+8x^2-2x-3
=3x^4+3x^3+4x^3+4x^2+4x^2+4x-6x-6+3
=3x^3(x+1)+4x^2(x+1)+4x(x+1)-6(x+1)+3
余数为3
用长除法。。
用除法
3x3 +4x2 +4x-6
x+1 √3X^4+7X^3+8X^2-2X-3
3x4 +3x3
------------------
4x3+8x2
4x3+4x2
...
全部展开
用除法
3x3 +4x2 +4x-6
x+1 √3X^4+7X^3+8X^2-2X-3
3x4 +3x3
------------------
4x3+8x2
4x3+4x2
---------------
4x2-2x
4x2+4x
-----------
-6x-3
-6x-6
--------
3
余3
收起
可以把3X^4+7X^3+8X^2-2X-3配方成X-1的次方形式,过程太复杂,直接写结果了啊
3(x-1)^4+19(x-1)^3-7(x-1)^2-(x-1)+1
这样的话前面每个都能被X-1整除,故余数为1.