已知函数f(x)=ax²-3x+2a （1）.若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 （2）.在（1（2）.在（1）的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域

已知函数f(x)=ax²-3x+2a （1）.若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 （2）.在（1（2）.在（1）的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
已知函数f(x)=ax²-3x+2a （1）.若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 （2）.在（1
（2）.在（1）的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域

已知函数f(x)=ax²-3x+2a （1）.若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围 （2）.在（1（2）.在（1）的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域
(1) 由题得 (x-1)(x-2)=0
x²-3x+2=0
∴a=1
(2) f(x)=x²-3x+2
根据其函数图象易得
最小值在x=1.5时取得,f(1.5)=-0.25
函数关于x=1.5对称,区间最大值在x=0和3时取得,f(0)=f(3)=2
所以f(x)在[0,3]的值域为[-0.25,2]