高二数学导数求抛物线y=x²上的点到x-y-2=0的最短距离

高二数学导数求抛物线y=x²上的点到x-y-2=0的最短距离
高二数学导数求抛物线y=x²上的点到x-y-2=0的最短距离

高二数学导数求抛物线y=x²上的点到x-y-2=0的最短距离
刚才已回答过了,
你把抛物线y=x^2,错打成了y=x^3,

设y=x^2上的点是(t,t^2)
则距离d = |t - t^2 - 2| / 根号2
问题转化为求d的最小值
|t - t^2 - 2|
= |t^2 - t + 2|
= |(t - 0.5)^2 + 1.75|
>= 1.75
所以d的最小值就是1.75 / 根号2 也就是 8分之7倍根号2