已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:00:41
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于
a,b,c两两所成的角相等,
则b=a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))*|b|/|a|
=2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3)),
c=a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))*|c|/|a|
=3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))
|a+b+c|
=|a+2a*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3a*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|a|*|1+2*(cos(2pi/3)+isin(2pi/3))+3*(cos(-2pi/3)+isin(-2pi/3))|
=|1-1+i3^(1/2)-3/2-i3*3^(1/2)/2|
=|-3/2+i(3^(1/2)-3/2*3^(1/2))|
=(9/4+3/4)^2
=3^(1/2)
还有可能是6 也就是三个向量的夹角都是0度的时候,也是满足题意的(三个向量共线且同向)
易知a,b,c交角都是120°,所以内积ab=1*2*cos120°=-1,bc=-3,ca=-3/2
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=14-2-6-3=3
所以a+b+c=√3
完毕!
已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=?
已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断
若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a.
若平面向量a,b满足|a|=1,|b|
已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=?
已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且(A-C)*(B-C)=0,则|C|的取值范围是
已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图.
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值范围是?
已知向量a=(1,2),向量b=(2,-3),若向量c满足(向量c+向量a)‖向量b,向量c⊥(向量a+向量b),求向量c
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是?
已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少
已知A,B,C三点不共线,对平面ABC外任一点O,满足条件向量OP=1/5向量OA+2/5向量OB+2/5向量OC,试判断P与A,B,C是否共面
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么
已知向量a,b满足:丨a丨=1,丨b丨=6,a乘(b-a)=2,则a和b的夹角为______;丨2a-b丨=________已知平面上三点A、B、C.满足丨向量AB丨=3 丨向量BC丨=4 丨向量CA丨=5 则 向量AB*向量BC+向量BC*向量CA+向量CA*向量AB=__
已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|=
已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且向量a与向量b的夹角余弦值为1/5,向量b与向量c的夹角余弦值为-1/3,|b|=1,求向量a*向量c的值