多项式x²+y²-4x+6y+17的最小值是

多项式x²+y²-4x+6y+17的最小值是
多项式x²+y²-4x+6y+17的最小值是

多项式x²+y²-4x+6y+17的最小值是
配方
x²+y²-4x+6y+17
=x²-4x+4+y²+6y+9+4
=(x-2)^2+(y+3)^2+4
因此当x=2,y=-3时有最小值4

x²+y²-4x+6y+17
=x²-4x+4+y²+6y+9+4
=(x-2)²+(y+3)²+4
最小值是4。

配方,先将原式分成x²-4x+4+y²+6y+9+4=(x-2)²+(y+3)²+4，于是前两项最小值为0，然后整个式子最小值为4
x+1/x=7,则x²+1/x=
这个也是配方，不过不是楼上那种，
x+1/x+2=9,根号x+1/根号x=3，x+1/x-2=5,根号x-根号1/x=根号5，两式相乘得到x-1/x=3根号5，...

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配方,先将原式分成x²-4x+4+y²+6y+9+4=(x-2)²+(y+3)²+4，于是前两项最小值为0，然后整个式子最小值为4
x+1/x=7,则x²+1/x=
这个也是配方，不过不是楼上那种，
x+1/x+2=9,根号x+1/根号x=3，x+1/x-2=5,根号x-根号1/x=根号5，两式相乘得到x-1/x=3根号5，x+1/x=7，于是分别求出x值和1/x的值，之后就可以得到x²+1/x

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=(x-2)^2+(y+3)^2+4,所以最小值是4

z=(x-2)²+(y+3)²+4,所以最小值=4.

(X-2)2+(Y+3)2+4
故，X=2，且Y=-3时，该多项式的最小值为4