求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].

求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].
求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].

求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].
∵二次函数y=-x²+2x,为开口向下的抛物线,对称轴为x=1,与X轴交点为(0,0)(2,0)
（1）[-2,0]最大的值为f(0)=0,最小值为f(-2)=-8;
（2）[-1,2] 最大的值为f(1)=1,最小值为f(-1)=-3；
（3）[2,4] 最大的值为f(2)=0,最小值为f(4)=-8.
注-----------------求解此类问题需要画出图像

求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].
解析：∵二次函数y=-x²+2x，为开口向下的抛物线，对称轴为x=1,与X轴交点为(0,0)(2,0)
（1）[-2,0]最大的值为f(0)=0，最小值为f(-2)=-8;
（2）[-1,2] 最大的值为f(1)=1，最小值为f(-1)=-...

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求二次函数y=-x²+2x在下列区间上的最大值和最小值 （1）[-2,0]；（2）[-1,2]；（3）[2,4].
解析：∵二次函数y=-x²+2x，为开口向下的抛物线，对称轴为x=1,与X轴交点为(0,0)(2,0)
（1）[-2,0]最大的值为f(0)=0，最小值为f(-2)=-8;
（2）[-1,2] 最大的值为f(1)=1，最小值为f(-1)=-3；
（3）[2,4] 最大的值为f(2)=0，最小值为f(4)=-8.

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