已知实数x,y满足x²-2x+y²=0,则√x²+4x+y²-2y+5的最大值为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:29:36
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实数x,y满足x²-2x+y²=0
即(x-1)²+y²=1
点P(x,y)是以C(1,0)为圆心,1为半径的圆上
√(x²+4x+y²-2y+5)=√[(x+2)²+(y-1)²]
表示P(x,y)到A(-2,1)的距离|PA|
而|AC|=√[(1+2)²+1²]=√10
∴|PA|max=|AC|+r=√10+1
|PA|min=|AC|-r=√10-1
即√(x²+4x+y²-2y+5)最大值为1+√10