求两圆x²+y²－2x=0和x²+y²－4y=0的公共弦的长

求两圆x²+y²－2x=0和x²+y²－4y=0的公共弦的长
求两圆x²+y²－2x=0和x²+y²－4y=0的公共弦的长

求两圆x²+y²－2x=0和x²+y²－4y=0的公共弦的长
两圆方程式一减得4y-2x=0
x=2y
将上式带入其中一个圆方程式中,求出两组x,y
4y^2+y^2-4y=0
y=0或y=4/5
所以x=0或x=8/5
知道两点(0,0)和(8/5,4/5)就能求弦长了

公共弦长＝2/根号5
用几何解一目了然。也可以用代数解，求出两个根，计算两个根的距离。一个（0，0），别一个（8/5，2/5）