证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5

证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5
证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5

证明：根号下10+根号下24+根号下40+根号下60=根号下2+根号下3+根号下5
两边同时平方,得
10+根号下24+根号下40+根号下60=（根号下2)^2+(根号下3+根号下5)^2,
左边再化简得：
10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15
右边再化简得：
2+3+5+2根号下15+2*根号下6+2*根号下10,即就是：10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15
,所以原式成立

两边同时平方再将右边的三个系数2放入根号下即可

(√2+√3+√5)^2=2+3+5+2√2*3 +2√3*5 +2√5*2
=10+√24 + √60 +√40

（1）左边平方=10+√24+√40+√60=2+3+5+(2√2×√3)+(2√2×√5)+(2√3×√5)=(√2+√3+√5)²=右边的平方。∴。。。。。