f(x)=3x-x^3求出单调区间.

f(x)=3x-x^3求出单调区间.
f(x)=3x-x^3求出单调区间.

f(x)=3x-x^3求出单调区间.

求导得f'(x)=3-3x^2

令f'(x)=0

解得x=±1

列表如图

区间  (-∞,-1)   -1   (-1,1)   1    (1,+∞)

f‘(x)       -         0        +      0       -

f(x)       减                 增              减

所以在区间(-∞,-1)和(1,+∞)上单调递减.

在区间(-1,1)上单调递增.