判断关于x的方程x²+2ax+2a²-a+5=0根的情况

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判断关于x的方程x²+2ax+2a²-a+5=0根的情况

判断关于x的方程x²+2ax+2a²-a+5=0根的情况
德尔塔=4a²-4(2a²-a+5)=-4a²+4a-20=-4(a²-a+20)
=-4((a-1/2)²+20-1/4) < 0恒成立
所以 无实数根

△=(2a)²-4*(2a²-a+5)=-4(a²-a+5)=-4[(a-1/2)²+19/4]
∵(a-1/2)²+19/4>0
∴△<0
∴方程无根