已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值.请利用(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x²+x+1)=x的n+1次方-1,求x的2008次方的值

已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值.请利用(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x²+x+1)=x的n+1次方-1,求x的2008次方的值
已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值.
请利用(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x²+x+1)=x的n+1次方-1,求x的2008次方的值

已知x³+x²+x+1=0,求x的2008次方的值.请利用(x-1)(x的n次方+x的n-1次方+x的n-2次方+……+x²+x+1)=x的n+1次方-1,求x的2008次方的值
∵ x³+x²+x+1=0
∴ （x-1）（x³+x²+x+1）=0 即 x^4 -1 =0
也就是 x^4 = 1
那么 x ^2008 =(x^4)^502 = 1^502 =1