若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.（1）用含c的代数式表示a和b；（2）求等腰三角形的周长（注：只要有两边相等的三角形就是等腰三角形）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 17:54:44
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.（1）用含c的代数式表示a和b；（2）求等腰三角形的周长（注：只要有两边相等的三角形就是等腰三角形）
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.
（1）用含c的代数式表示a和b；
（2）求等腰三角形的周长（注：只要有两边相等的三角形就是等腰三角形）
若|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0,其中a、b、c是等腰三角形的三边长.（1）用含c的代数式表示a和b；（2）求等腰三角形的周长（注：只要有两边相等的三角形就是等腰三角形）
1)∵ |3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
且|3a-b-2c+1|≥0,(4a-2b-c-1)²≥0
∴ |3a-b-2c+1|=0,(4a-2b-c-1)²=0
∴3a-b-2c+1=0,4a-2b-c-1=0
解之得：a=3c/2-3/2,b=5c/2-7/2
2)∵此三角形是等腰三角形
∴Ⅰa=b时,有3c/2-3/2=5c/2-7/2
解之得c=2
∴a=3/2,b=3/2
检验：a+b=3/2+3/2=3＞2
∴此情况成立,三角形周长为3/2+3/2+2=7
Ⅱ a=c时,有3c/2-3/2=c
解之得c=3
∴a=3,b=4
检验：a+c=3+3=6＞4
∴此情况成立,三角形周长为3+3+4=10
Ⅲ b=c时,有5c/2-7/2=c
解之得c=7/5
∴a=3/5,b=7/5
显然此情况成立,三角形周长为3/5+7/5+7/5=17/5
综上所述,三角形周长为7或10或17/5
|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
所以有：
3a-b-2c+1=0
4a-2b-c-1=0
即有6a-2b=4c-2
4a-2b=c+1
即有10a=5c-1
a=(5c-1)/10
b=3a-2c+1=(15c-3)/10-2c+1=(15c-20c-3+10)/10=(7-5c)/10
全部展开
|3a-b-2c+1|+(4a-2b-c-1)²=0
所以有：
3a-b-2c+1=0
4a-2b-c-1=0
即有6a-2b=4c-2
4a-2b=c+1
即有10a=5c-1
a=(5c-1)/10
b=3a-2c+1=(15c-3)/10-2c+1=(15c-20c-3+10)/10=(7-5c)/10
(2)如有a=b,则有(5c-1)/10=(7-5c)/10,c=0.8
a=b=0.3
a+b
如有b=c,则有c=(7-5c)/10,c=7/15
a=(5c-1)/10=(7/3-1)/10=2/15
所以，周长＝2/15+7/15+7/15=16/15.
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