若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:15:00
若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围若方程kx^2;-(

若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围
若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围

若方程kx^2;-(2k+1)x-3=0有一个根大于1,另一个根小于1,求实数k的取值范围
若k>0
二次函数开口向上
两根在x=1两边
则x=1时,kx^2;-(2k+1)x-3一定在x轴下方
所以小于0
k-2k-1-3<0
k>-4
所以k>0
k<0
开口向下
则同样道理
x=1时,kx^2;-(2k+1)x-3>0
k-2k-1-3>0
k<-4
所以k<-4,k>0

6≤k<19/3

先根据Δ>0求出范围,k≠0,再根据(X1-1)(X2-1)<0,求出k的范围