求满足下列不等式条件的x的取值范围 3×(4的x次方)- 2 ×( 6的x次方)>0

求满足下列不等式条件的x的取值范围 3×(4的x次方)- 2 ×( 6的x次方)>0
求满足下列不等式条件的x的取值范围 3×(4的x次方)- 2 ×( 6的x次方)>0

求满足下列不等式条件的x的取值范围 3×(4的x次方)- 2 ×( 6的x次方)>0
3*4^x-2*6^x>0,
3*2^x*2^x-2*2^x*3^x>0,
因为 2^x>0,所以,两边同除以 2^x 得
3*2^x-2*3^x>0,
3*2^x>2*3^x
2^(x-1)>3^(x-1)
两端同除以正数 2^(x-1) 得
(3/2)^(x-1)1,所以由指数函数的性质知 x-1

化简得3/2>（(3/2)的x次幂）因为3/2>1所以（3/2）的幂是增函数所以x<1