已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围-1/2),

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 17:44:18
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已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围-1/2),
已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围
-1/2),

已知函数f(x)=ax^2+bx+c满足f(1)=0,a>b>c,求c/a的取值范围-1/2),
f(1)=a+b+c=0
a>b>c
=>a>-a-c>c
=> 2a>-c,-a>2c
由2a>-c,a>c
=>3a>0
由-a>2c,a>c
=>0>3c
c>-2a,-a>2c(a>0,cc/a>-2

a+b+c=0 a>b>c

c=-a-b
a>0 c<0
b/a=-1-c/a
1,当b>=0
(1). -c=a+b a>b 所以a>-c/2 即c/a<-1/2
(2). 0 0<-1-c/a<1 -1<1+c/a<0 -2

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a+b+c=0 a>b>c

c=-a-b
a>0 c<0
b/a=-1-c/a
1,当b>=0
(1). -c=a+b a>b 所以a>-c/2 即c/a<-1/2
(2). 0 0<-1-c/a<1 -1<1+c/a<0 -2所以b>0 c/a的取值范围(-2,-1/2)
2.当b<0
(1).a=-b-c b>c 所以-c>a/2即c/a<-1/2
b/a>-1/2
(2) -1/2 -1/2<-1-c/a<0 -1 所以b<0 ,c/a的取值范围(-1,-1/2)

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