解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1

解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1
解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1

解方程组x²-5xy-6y²=0 x²+6xy+9y²=1
两方程相减得第三个方程11xy+15y^2=1
第二个方程可化为(x+3y)^2=1,即x+3y=1或-1,
1）当x+3y=1,即x=1-3y时,
代入第三个方程得11y(1-3y)+15y^2-1=0,
整理得(2y-1)(9y-1)=0,
所以此时有两组解x=-1/2,y=1/2或x=2/3,y=1/9；
2）当x+3y=-1,即x=-1-3y时,
代入第三个方程得-11y(1+3y)+15y^2-1=0,
整理得(2y+1)(9y+1)=0,
所以此时有两组解x=1/2,y=-1/2或x=-2/3,y=-1/9.