甲、乙、丙三块草地,长的一样密,一样快,甲地面积三又三分之一公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?简洁明了者得分

甲、乙、丙三块草地,长的一样密,一样快,甲地面积三又三分之一公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?简洁明了者得分
甲、乙、丙三块草地,长的一样密,一样快,甲地面积三又三分之一公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?
简洁明了者得分

甲、乙、丙三块草地,长的一样密,一样快,甲地面积三又三分之一公顷,可供12头牛吃4周；乙地10公顷,可供21头牛吃9周；丙地24公顷,可供几头牛吃18周?简洁明了者得分
因为“12头牛4周吃牧草3又三分之一亩”,所以“36头牛4周吃牧草10亩”.现在设每头牛每周吃的牧草为单位1,于是可知：
“36头牛4周吃草10亩”所吃的总草量为
36*4=144（单位1）...（1）
“21头牛9周吃草10亩”所吃的总草量为
21*9=189（单位一)...(2)
总草量(1）与总草量（2）的差为
189-144=45（单位一）
总草量（2）比总草量（3）多长的时间为
9周-4周=5周
因此,每亩草地平均每周新长出的草量为
45/4/10=0.9（单位一）
每亩草地原有草量为
（144-09.*10*4）/10=10.8（单位一）
或 （189-0.9*10*9）/10=10.8（单位一）
由此可知,“24亩牧草,18周新长出的草量”为
0.9*24*18=388.8（单位一）
“24亩牧草,原有草量为”为
10.8*24=259.2（单位一）
所以“24亩牧草,长18周后的牧草”总草量为
388.8+259.2=648（单位一）
所需牛的数量为：648/18=36（头）
36头牛18周可吃完.

18

这是典型的牛吃草问题!  

    牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

  1) 设定一头牛一天吃草量为“1”

  1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；

  2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数

    3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；

    4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度

    这四个公式是解决消长问题的基础。

详情参考:http://baike.baidu.com/view/325905.html?wtp=tt