求函数f(x)=-x²+2ax+2,x∈【-5,5】的最大值~

求函数f(x)=-x²+2ax+2,x∈【-5,5】的最大值~
求函数f(x)=-x²+2ax+2,x∈【-5,5】的最大值~

求函数f(x)=-x²+2ax+2,x∈【-5,5】的最大值~
f(x)=-x²+2ax+2
=-(x-a)²+a²+2
可得对称轴为：x=a
当-5≤a≤5 时,x=a时有最大值为：a²+2
当a5时,x=5 时有最大值为：10a-23

-b/2a = -2a/2 = -a
if a=0 则 f(max)=f(5)=f(-5)=27
if a>0 则 -a<0 f(max)=f(5)=27+10a
if a<0 则 -a>0 f(max)=f(-5)=27-10a
（你还可以配上图）

f(x)=-x²+2ax+2
=-(x-a)²+a²+2
可得对称轴为：x=a
a<-5 f(-5)最大= - 23-10a
-5<=a<0 x=a时有最大值为：a²+2
0<=a<5 x=a时有最大值为：a²+2
a>=5 f(5)最大= -23+10a