若实数x、y、z满足x^2+2y^2+z^2+5小于或等于2xy-2y+4z,求xyz的值

若实数x、y、z满足x^2+2y^2+z^2+5小于或等于2xy-2y+4z,求xyz的值
若实数x、y、z满足x^2+2y^2+z^2+5小于或等于2xy-2y+4z,求xyz的值

若实数x、y、z满足x^2+2y^2+z^2+5小于或等于2xy-2y+4z,求xyz的值
x²+2y²+z²+5≦2xy-2y+4z
x²+2y²+z²+5-2xy+2y-4z≦0
(x-y)²+(y+1)²+(z-2)²≦0
得：x-y=0
y+1=0
z-2=0
得 z=2 x=y=-1
故 xyz=(-1)*(-1)*2=2