已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值

已知a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值
由a-b=√3+√2,b-c=√3-√2,得a-c=2√3
所以原式=(1/2)*2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(1/2)"*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=(1/2)*[(√3+√2)^2+(√3-√2)^2+(2√3)^2]=11