f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:46:46
f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围

f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围
f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围

f(x)=log以2为底a乘x²+(a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围
要使f(x)值域为R,即使ax²+(a-1)x+1/4可取到(0,﹢∞)所有数
a≠0时
二次函数开口向上且与x轴有交点
∴a>0且△≥0
∴a≥(3+根号5)/2或0<a≤(3-根号5)/2
a=0时
真数为-x+1/4值域可取到(0,﹢∞)
∴a=0成立
综上所述:a属于[0,≤(3-根号5)/2]∪[(3+根号5)/2,﹢∞)