已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数(2)求函数f(x)的值域(3)令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 14:57:11
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数(2)求函数f(x)的值域(3)令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明已知函数f(x)=(
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数(2)求函数f(x)的值域(3)令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数(2)求函数f(x)的值域(3)令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明
已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),(1)证明函数f(x)是R上的减函数(2)求函数f(x)的值域(3)令g(x)=x^2/f(x),判定函数g(x)的奇偶性,并证明
f(x)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∵2^x是R上的增函数,值域为(0,+00)
∴2^x+1是R上的增函数,值域为(1,+00)
∴1/(2^x+1)是R上的减函数,值域为(0,1)
∴-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-2,0)
∴1-2/(2^x+1)是R上的增函数,值域为(-1,1)
即f(x)是R上的增函数,值域为(-1,1)
上题已解,值域为(-1,1)
f(-x)
=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
=(1-2^x)/(1+2^x) .注:分子分母同时乘以2^x
=-f(x)
即f(-x)=-f(x)
∴g(-x)
=(-x)²/f(-x)
=-x²/f(x)
=-g(x)
即g(-x)=-g(x)
∴g(x)为奇函数
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)= 2^x+1,x
已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x)
已知函数f(x)=(2x-1)/x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x-1)=2x^-x,则f(x)的导函数
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x)
已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2),
已知函数f(x)满足2f(x/1)-f(x)=x ,x不等于0,则f(x)等于
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(x)等于?
已知函数f(x)=x+2(x≤-1),f(x)=x方(-1
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x