设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:04:02
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g

设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)

设f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,定义域都是{x|x≠±1},且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x)
f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为f(x)为偶,g(x)为奇
所以
f(x)-g(x)=1/(-x)-1
和原式分别相加,相减就可以求出这两个函数

f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1
因为f(x)为偶函数 ,g(x)为奇函数
所以
f(x)-g(x)=1/(-x)-1
f(x)=-1
g(x)=1/x

首先如果你要表达x-1分之1的话,要这样来写1/(x-1)
因f(x)+g(x)=1/(x-1)
故f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因f(x)为偶,g(x)为奇,故f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)
这样我们就得到了f(x)+g(x)=1/(x-1),f(x)-g(x)=1/(-x-1),把这看成是关于f...

全部展开

首先如果你要表达x-1分之1的话,要这样来写1/(x-1)
因f(x)+g(x)=1/(x-1)
故f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
因f(x)为偶,g(x)为奇,故f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),所以f(x)-g(x)=1/(-x-1)
这样我们就得到了f(x)+g(x)=1/(x-1),f(x)-g(x)=1/(-x-1),把这看成是关于f(x)和g(x)的方程组,可以解出f(x)和g(x)

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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的平方-x,求f(x),g(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²+2x+3求f(x),g(x) 设函数f(x)、g(x)为定义域相同的奇函数,试问F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数,为什么? 设F(X)是奇函数,G(X)是偶函数,F(X)-G(X)=X2-X.求F(x)X2这个是X的2次方 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x) 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方-x,求f(x)的解析式. 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=1/x²+x,求f(x)的表达式 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x²-x 求f(x) 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)+g(x)=1/x-1,则f(x)= 答案是x/x方-1 设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x的立方减x的平方,则f(5)= 急设f(x)是奇函数,g(x)为偶函数,并且f(x)-g(x)=x平方 减x,求f(x) (201161广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是【A、f(x)+|g(x)|是偶函数 B、f(x)-|g(x)|是奇函数 C、|f(x)|+g(x)是偶函数 D、|f(x)|-g(x)是奇函数 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是?A.|f(x)|-g(x)是奇函数B.|f(x)|+g(x)是偶函数 C.f(x)-|g(x)|是奇函数 D.f(x)+|g(x)|是偶函数 设f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,试证:f(f(x))为奇函数,g(g(x))为偶函数 设函数f(x)和g(x)分别是R的偶函数和奇函数,则下列结论成立的是Af(x)+|g(x)|是偶函数Bf(x)-|g(x)|是奇函数C|f(x)|+g(x)是偶函数D|f(x)|-g(x)是奇函数 求详解 (1)设f(x)是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A,f(x)f(-x)是奇函数 B,f(x)|f(x)|是奇函数C,f(x)-f(-x)是偶函数 D,f(x)+f(-x)是偶函数(2)定义在区间(-∞,+∞)上的奇函数f(x)为单调增函数,偶函数g 设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是( )A.f(x)+lg(x)是偶函数.B.f(x)-lg(x)是奇函数.C.丨f(x)丨+g(x)是偶函数.D.丨f(x)丨-g(x)是奇函数. 设函数f(x)与g(x)的定义域是x£R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g