若函数y=lg(ax^2+2ax+a+2)的定义域是实数集R,求实数的取值范围.我看过这道题的解析但我很疑惑为什么定义域为R等价于{a=0,b=0,c>0}或者{a>0,△O,△≥0}(我是高一学生,刚接触这些东西,这些书本

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:04:28
若函数y=lg(ax^2+2ax+a+2)的定义域是实数集R,求实数的取值范围.我看过这道题的解析但我很疑惑为什么定义域为R等价于{a=0,b=0,c>0}或者{a>0,△O,△≥0}(我是高一学生,

若函数y=lg(ax^2+2ax+a+2)的定义域是实数集R,求实数的取值范围.我看过这道题的解析但我很疑惑为什么定义域为R等价于{a=0,b=0,c>0}或者{a>0,△O,△≥0}(我是高一学生,刚接触这些东西,这些书本
若函数y=lg(ax^2+2ax+a+2)的定义域是实数集R,求实数的取值范围.我看过这道题的解析
但我很疑惑为什么定义域为R等价于{a=0,b=0,c>0}或者{a>0,△O,△≥0}(我是高一学生,刚接触这些东西,这些书本中没有的,却在试卷例题中出现,我很难理解这个,希望可以详细说明.
上面打错了是实数a的取值范围,但是无关紧要,我只想理解下面的

若函数y=lg(ax^2+2ax+a+2)的定义域是实数集R,求实数的取值范围.我看过这道题的解析但我很疑惑为什么定义域为R等价于{a=0,b=0,c>0}或者{a>0,△O,△≥0}(我是高一学生,刚接触这些东西,这些书本
解析:当a>0时,函数图象开口向上,如果△<0,则函数图象在x轴的上方,f(x)>0;
当a0时,
△=(2a)^2-4a(a+2)=-8a0
2.当a=0时,
ax^2+2ax+a+2=2>0
3.当a