已知函数lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围

已知函数lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
已知函数lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围

已知函数lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R,则实数k的取值范围
定义域为R,则x²+（k+1）x-k-1>0恒成立,
从而　⊿=(k+1)²+4(k+1)<0
即(k+1)(k+5)<0
解得　-5

认真看了你的问题我觉得。
①当k=1时，f（x）=lg1，对于任意实数x皆成立，故可以k=1；
②显然k＜1不成立；
③当k＞1时，要使函数f（x）=lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R，
则必须要求△<0，解之得，k＞1．
综上可知：m的取值范围是：k≥1．...

全部展开

认真看了你的问题我觉得。
①当k=1时，f（x）=lg1，对于任意实数x皆成立，故可以k=1；
②显然k＜1不成立；
③当k＞1时，要使函数f（x）=lg[x²+（k+1）x-k-1]的定义域为R，
则必须要求△<0，解之得，k＞1．
综上可知：m的取值范围是：k≥1．

收起