已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,

已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,
已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,

已知函数f(x²)的定义域为【-1,1】,求函数f(x+3)的定义域,
解由函数f(x²)的定义域为【-1,1】
知x属于[-1,1]
即-1≤x≤1
即0≤x^2≤1
故函数函数f(x²)中对应法则f的作用范围是[0,1]
故在函数函数f(x+3)中
0≤x+3≤1
即-3≤x≤-2
故
函数f(x+3)的定义域[-3,2].

设：t+3=x²，
因为x∈[-1，1]，所以：t+3∈[0，1]，即：t∈[-3，-2]，
因此：f(t+3)的定义域是t∈[-3，-2]
所以：f(x+3)的定义域是x∈[-3，-2]

解不等式：
-1≤x^2 ≤1得
-1≤x≤1
即 f(x)的定义域是[-1, 1]
所以 f(x+3)的定义域是：
[2, 4]