若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值.

若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值.
若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值.

若函数f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值.
由题可知ax^2+2x+1>0
因为当a

f(X)=lg(ax²+2x+1)的定义域为R，即ax²+2x+1>0在R内恒成立，于是a>0,△=4-4a<0,解得a>1