设F(X)与G(X)的定义域是{X l x属于R,且X不等于正负一} F(X)是偶函数.G(X)奇函数.且F (x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)与G(X)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:35:30
设F(X)与G(X)的定义域是{Xlx属于R,且X不等于正负一}F(X)是偶函数.G(X)奇函数.且F(x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)与G(X)的解析式设F(X)与G(X)的定义域是{Xl

设F(X)与G(X)的定义域是{X l x属于R,且X不等于正负一} F(X)是偶函数.G(X)奇函数.且F (x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)与G(X)的解析式
设F(X)与G(X)的定义域是{X l x属于R,且X不等于正负一} F(X)是偶函数.G(X)奇函数.
且F (x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)与G(X)的解析式

设F(X)与G(X)的定义域是{X l x属于R,且X不等于正负一} F(X)是偶函数.G(X)奇函数.且F (x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)与G(X)的解析式
F (x)+g(x)=1/(x-1) 1
F (-x)+g(-x)=1/(-x-1) 2
因为F(X)是偶函数.G(X)奇函数.
所以F (-x)=F (x),G(-X)=-G(X)
所以2式变为F (x)-g(x)=1/(-x-1) 3
1+3,有2F (x)=1/(-x-1)+1/(x-1)=【(x-1)+(-x-1)】/(1-x²)=2/(x²-1)
所以F (x)=1/(x²-1)
代入1式,有g(x)=x/(x²-1)

F(x)=1/(x*x-1)
g(x)=x/(x*x-1)