函数f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围,

函数f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围,
函数f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围,

函数f(x)=log1/2(ax^2+2x+1/4)的定义域为R,求a的取值范围,
解.设g(x)=ax²+2x+1/4,要使f(x)的定义域为R,即要使g(x)恒大于0,
则g(x)必是开口向上,与x轴没有交点的抛物线,即有
a>0且△=4-a<0
解得a>4
所以a的取值范围为(4,+∞)

德尔塔>0就可以了。
2^2-4a/4>0
a<4