已知二次函数y=1/2x²+x-5/2①求顶点坐标和对称轴②若该二次函数图像与x轴的两个交点为AB,求AB.的长

已知二次函数y=1/2x²+x-5/2①求顶点坐标和对称轴②若该二次函数图像与x轴的两个交点为AB,求AB.的长
已知二次函数y=1/2x²+x-5/2
①求顶点坐标和对称轴②若该二次函数图像与x轴的两个交点为AB,求AB.的长

已知二次函数y=1/2x²+x-5/2①求顶点坐标和对称轴②若该二次函数图像与x轴的两个交点为AB,求AB.的长
y=1/2x²+x-5/2
=(x+1)²/2-3
所以顶点坐标是(-1,3),对称轴是x=-2
令y=0
那么(x+1)²/2-3=0
(x+1)²=6
x+1=±√6
x=-1±√6
所以|AB|=(-1+√6)-(-1-√6)=2√6
如果不懂,祝学习愉快!