y=√（4x-x²）的值域

y=√（4x-x²）的值域
y=√（4x-x²）的值域

y=√（4x-x²）的值域
算术平方根有意义,4x-x²≥0
4x-x²≥0
x²-4x≤0
x(x-4)≤0
0≤x≤4
√(4x-x²)≥0
当x=2时,-(x-2)²+4有最大值4,√[-(x-2)²+4]有最大值√4=2
x=0或x=4时,√[-(x-2)²+4]有最小值0
函数的值域为[0,2]

y=√-（x-2）²+4
所以原式根号下的内容≥0,
y≥0
又因为-（x-2）²≤0
所以原式y≤√4=2
0≤y≤2


希望对你有帮助O(∩_∩)O~

令u=4x-x²
则u≧0
∴4x-x²≧0
0≦ -(x-2)²+4≤4
∴0≦u≦4
则0≦√u≦2
∴0≦y≦2