椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围如题,求离心率的范围.

椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围如题,求离心率的范围.
椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围
如题,求离心率的范围.

椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1 (a>b>0)的焦点F1,F2,椭圆上存在点P,使角F1PF2为钝角,求e的范围如题,求离心率的范围.
P在短轴端点
则角F1PF2最大
由题意,此时角F1PF2是钝角
则PF1²+PF2²>F1F2²
P在短轴端点则PF1=PF2
椭圆定义
PF1+PF2=2a
PF1=a
F1F2=2c
所以2a²>4c²
c²/a²