根号下1-cosX^2除以1-cosX的极限怎么求 X趋于0

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根号下1-cosX^2除以1-cosX的极限怎么求 X趋于0
楼上全错!
两种方法的详细解答,请参见图片.点击放大,再点击再放大：

先对分子分母用洛毕达法则同时求导
整理后得到sinx^2除以根号下1-cosx^2
对分母进行二倍角的公式转化成根号2乘以sin二分之x^2
对分子分母利用当x趋于0时的等价无穷小转换，即sinx-x
最后可得答案根号2

洛毕达法则，上下同时求导就可以了，答案是2