已知向量a=(sinx,-2),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）求sinx,cosx的值

已知向量a=(sinx,-2),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）求sinx,cosx的值
已知向量a=(sinx,-2),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）
求sinx,cosx的值

已知向量a=(sinx,-2),b=(1,cosx),互相垂直,其中X属于（0,∏|2）求sinx,cosx的值
a,b互相垂直 推出a*b=0
所以：sinx*1+（-2）*cosx=sinx-2cosx=0
也即：sinx=2cosx
两边平方得到sinx^2=4cosx^2
由sinx^2+cosx^2=1得到5cosx^2=1
cosx=±√5/5
sinx=±2√5/5
由于X属于（0,∏|2）
所以：
cosx=√5/5
sinx=2√5/5

因为垂直
所以sinx*1+(-2)cosx=0
sinx=2cosx
tanx=2
因为x属于（0，pi/2）
所以sinx=2倍根号5/5，cosx=根号5/5

a=(sinx,-2),b=(1,cosx)
互相垂直，所以，ab=sinx -2cosx =0
所以，sinx=2cosx
因为 (sinx)^2 +(cosx)^2 =1
所以，(2cosx)^2 +(cosx)^2 =1 ，所以（5cos）^2 =1
又因为 X属于（0，∏/2）
所以，cosx=√5 /5
所以，sinx =2√5 /5