a/(x+2)与b/(x-2)的和为4x/(x的2次幂-4),a=?,b=?得到2元一次方程a+b=4a-b=0为什么一定要a+b=4!

a/(x+2)与b/(x-2)的和为4x/(x的2次幂-4),a=?,b=?得到2元一次方程a+b=4a-b=0为什么一定要a+b=4!
a/(x+2)与b/(x-2)的和为4x/(x的2次幂-4),a=?,b=?
得到2元一次方程
a+b=4
a-b=0
为什么一定要a+b=4!

a/(x+2)与b/(x-2)的和为4x/(x的2次幂-4),a=?,b=?得到2元一次方程a+b=4a-b=0为什么一定要a+b=4!
a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x的2次幂-4),
(ax-2a+bx+2b)/(x²-4)=4x/(x²-4)
分子相等得：
(a+b)x-2(a-b)=4x
系数对应相等得：
a+b=4
a-b=0
解得：a=b=2

a/(x+2)+b/(x-2)=4x/(x^2-4)
a(x-2)/(x-2)(x+2)+b(x+2)/(x-2)(x+2)=4x/(x-2)(x+2)
[a(x-2)+b(x+2)]/(x-2)(x+2)=4x/(x-2)(x+2)
(ax-2a+bx+2b)/(x-2)(x+2)=4x/(x-2)(x+2)
(ax+bx-2a+2b)/(x-2)(x+2)=4x/(x-2)(x+2)
[(a+b)x-2(a-b)]/(x-2)(x+2)=4x/(x-2)(x+2)
所以
a+b=4
a-b=0