三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:08:22
三角形ABC三边abc满足b+c=8bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论三角形ABC三边abc满足b+c=8bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论三角形A

三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论
三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论

三角形ABC三边abc满足b+c=8 bc=a2-12a+52判断三角形ABC的形状并证明你的结论
b=8-c
bc=(8-c)*c
= -c²+8c
a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
(a-6)²+(c-4)²=0
∵（a-6）²≥0 （c-4）²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴三角形是等腰三角形!

bc=a^2-12+52,?
是不是bc=a^2-12a+52,
b+c=8,bc=a^2-12a+52,以b,c为根的一元二次方程是
x^2-8x+a^2-12a+52=0,
⊿=64-4(a^2-12a+52)>=0,
可得(a-6)^2<=0,而(a-6)^2〉=0,所以a=6.以b,c为根的一元二次方程是x^2-8x+36=0,
...

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bc=a^2-12+52,?
是不是bc=a^2-12a+52,
b+c=8,bc=a^2-12a+52,以b,c为根的一元二次方程是
x^2-8x+a^2-12a+52=0,
⊿=64-4(a^2-12a+52)>=0,
可得(a-6)^2<=0,而(a-6)^2〉=0,所以a=6.以b,c为根的一元二次方程是x^2-8x+36=0,
解得b,c得值为b=c=4,故三角形是个等腰三角形。
要是不清楚，也可以由b=8-c代入第二个方程式，
因为关于c的一元二次方程是有解的，所以⊿=64-4(a^2-12a+52)>=0

收起

三角形ABC三边abc满足b+c=8,bc=a²-12a+52,则此三角形周长? 若三角形ABC的三边abc满足a:b:c=5:7:8则∠B= 已知abc为三角形ABC的三边,且满足a平方+b平方+c平方+50=10a+6b+8c,判断三角形ABC 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 若三角形ABC的三边a,b,c满足a^+b^+c^+50=6a+8b+10c,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积 若三角形ABC的三边a b c满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,求三角形ABC的面积 三角形abc三边的长a,b,c满足b+c=8,bc=a的二次方-12a+52,试问三角形abc是什么三角形 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c则三角形ABC为什么三角形 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状 若三角形ABC的三边a,b,c满足（b-a):(c-a):(a+b)=7：8：17,试判断三角形ABC的形状.用比例中项做. 三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA 三角形ABC,三边abc满足（a+b+c)（a+b-c)=3ab,求角C △ABC的三边abc,满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c,则△ABC是什么三角形? 若三角形ABC的三边满足a方+b方+c方+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c 满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 若三角形ABC的三边a,b,c满足a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0,判断ABC形状 三角形ABC三边的长a,b,c满足a²＋b²＋c²=4a+6b-8c-29,求abc