已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值

已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值

已知x＞2,求函数y=（x²-4x+8）/（x-2）的最小值
x-2>0
y=x-2+4/(x-2)>=2sqrt[(x-2)*4/(x-2)]=4——基本不等式

4

y=（x²-4x+8）/（x-2）
＝[﹙x－2﹚²＋4]÷﹙x－2﹚
＝﹙x－2﹚＋4÷﹙x－2﹚
因为x＞2,
所以 x－2＞0,
所以y＝﹙x－2﹚＋4÷﹙x－2﹚≥4, 即y的最小值为4